从设计需求，
到可追溯的结构候选。
二维拓扑优化、几何重建与独立有限元复核。
以真实计算结果展示受限三维体素原型。
二维候选：优化，再复核。
30 × 16 设计网格，178 次迭代收敛。密度阈值 0.545，剔除 1 个孤立单元，保留 127 / 253 个设计单元。固定同一候选几何，用五档 CPS4 网格进行独立 Abaqus 复核。
独立有限元位移复核
固定几何，逐步加密网格
位移、柔顺度、静力平衡检查通过。局部峰值应力仍随网格加密变化，标注 WARN，尚不能据此作最终强度判断。优化粗网格低估细网格响应，工程复核采用最细网格结果。
| 网格 | 单元数 | 最大位移 / mm | 柔顺度 / N·mm |
|---|
同一工况，三种材料用量。
80 × 30 × 20 mm 悬臂，4 × 3 × 2 Hex8 体素网格，左端面固定，偏心向下 100 N。材料 E = 210000 MPa，ν = 0.3。切换体积分数，查看真实求解结果。
三组算例的力、力矩、自由度残差及能量恒等式内部检查均通过。图片是密度可视化，不是可制造 CAD；三维候选尚未完成独立 CAE 验证。
圆角导入、人工确认与同工况复核
冻结同一网页候选，形成R0/R1/R2三份几何。材料E=210000 MPa、ν=0.3、厚度4 mm；左侧两段固定，顶部右侧20 mm承受1.25 MPa向下压力，总载荷100 N。三种半径 × 2/1/0.5 mm网格，共九组实际Abaqus求解。
R2 圆角半径2 mm，用户已确认轮廓。
| 方案 | 最细网格U / mm | C / N·mm | 积分点峰值 / MPa | 最后两档应力差 | 应力收敛 |
|---|---|---|---|---|---|
| R0 | 0.04389049 | 4.22584534 | 73.42053 | 27.724% | WARN |
| R1 | 0.04194915 | 4.01726866 | 72.55560 | 5.557% | WARN |
| R2 | 0.03966808 | 3.76750588 | 47.33230 | 2.816% | PASS |
九组均完成求解，力、力矩与能量检查通过，畸变单元警告为0。R0/R1峰值应力仍WARN；R2仅通过本次三档网格的收敛标准，不能据此认定强度或制造认证。不同方案面积及单元类型存在差异。
科学重绘图来自实际ODB；用户CAE截图的节点平均应力显示值与积分点峰值不同。
下载圆角结果数据查看用户CAD与Abaqus验收截图
每个结论，都有范围。
另设 60 × 20 × 10 mm 轴向常应变基准：ν = 0，总载荷 120 N。检查解析参考、双倍载荷、双倍弹性模量，以及三档网格。内部验证为 16 PASS、1 WARN、0 FAIL；WARN 对应尚未完成外部独立 CAE。
下载二维 / 三维结果数据 ↗在线页提供归档成果和交互比选。本地 FastAPI 工作台执行实时二维 / 三维受限求解。通用 STEP 工程链、三维独立CAE及制造验证仍属于后续工作；二维圆角九组复核已完成，具体收敛范围见上表。
演示视频
118秒中文女声讲解与同步字幕，展示真实操作素材与实际计算结果。此视频不是连续实时求解录屏。